战斗力换算定律第一次被提出时，是C大的伪情报中《银魂》万事屋三人组穿越到虚圈的状况，借着坂田银时之口说出“啊啊，你没听说过高低魔换算法则吗？人物出现在另一部漫画时就要有与原作对应的实力，不然小林到其他任何漫画里都可以当老大了。”然后提出了以他的实力在死神中应与十刃老四乌尔奇奥拉相当。同时神乐等于哈莉贝尔。新八等于石田雨龙。
从这段情节中，我们可以提出以下猜想。我们先令这个换算法则为T。
1，T是两个距离空间中一对一的映射。
2，T是线性的，也就是说T是两个距离空间的线性算子。
3，T是连续且有界的。
设穿越所涉及的两部作品为X，Y。定义X，Y中的范数IIxII=x1IIyII=y1。其实X1，Y1为人物X，Y的战斗力数值，是一个实常数。由于战斗力是负数的人物到目前为止只出现过《学生会的一己之见》中的椎名真冬，数值为-34，但考虑到该作品并非战斗类型，所以在战斗相关作品穿越时可以不考虑此人。
显然该范数满足正定性，绝对齐性和三角不等式（在不考虑情感/光环的情况下是恒等于）。所以X，Y按照范数II·II成为范赋空间。
我们来证明这三个猜想。
1，显然从常识来看人物A从作品X穿越到作品Y时不会变成N个人，而从理论上来说X，Y采用相同的范数，故X，Y拓扑同构。第一点得证。
2，考虑T（aN+bM)，其中ab为标量，N，M属于X。显然a个N与b个M一起穿越后的战斗力等于a个（N穿越后的战斗力）加上b个（M穿越后的战斗力），故T（aN+bM)=aTN+bTM，T为X到Y的线性算子。
3，由于不论在哪部作品中，战斗力都是可以数值化的，故在同一部作品中任何两人的战斗力差值都有界。由于无限大战斗力的不存在性，考虑到T是线性的，T显然将X中的有界集映射为Y中的有界集，由线性算子的连续与有界的等价性知T连续且有界。
三点得证后，似乎T的表达方式已经很简单了。我们可以设作品X的打斗等级为G，作品Y的打斗等级为H。显然按照线性穿越来算，A/G=T（A）/H，T（A）=A·H/G，也就是将原有战斗力乘以两部作品打斗等级的比值。
那么这个结论是否严谨呢？答案是否定的。
很显然，两部作品，我们可以看作是两个参照系。根据狭义相对论原理，此公式还有微小的误差。
我们来修正这个误差。
首先，不论一部作品的世界观如何，我们都可以设定一个过量的量C，我们设IICII=c，其中c代表着“秒杀整个作品”的战斗力。显然可取到一个c的常数值，使其对任意一部作品都适用，即“理论不可能达到的战斗力值”。
根据相对论原理，以Y中的人为视点，X中的人物A的本征战斗力a将转变为a/[根号下(1-aa/cc)]。
基于此基础，我们将公式修正为T（A）=A/[根号下(1-AA/cc)]·H/G。其中A为穿越人物，C为“理论不可能达到的战斗力值”，是定值。H为穿越后作品的打斗等级，G为穿越前作品的打斗等级。
这里我们的设定基准点是fate而不是型月，注意，只包括fate本传fsn和fz，换言之，除了本传人物实力不变以外，其他人物按照本传作品人设强度带入
比如说fsn(不包括樱线的宝石翁)最强等级是吉尔伽美什，所以其他作品中的最强也是这个等级，而其他角色的实力比这个客串角色弱，就会被削到吉尔伽美什以下，哪怕他是赛亚人，以此类推，顺便会在一定程度上加强本传人物破坏力，以此增加其世界观张力，实现人物实力平衡
仅此
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